Mạch RLC song song

Hình 5. Mạch RLC song song

V – điện áp nguồnI – dòng trong mạchR – trở kháng của điện trởL – độ tự cảm của cuộn cảmC – điện dung của tụ điện

Các tính chất của mạch RLC song song có thể được tính bằng quan hệ đối ngẫu của mạch điện, thông qua biến đổi trở kháng đối ngẫu từ mạch song song sang mạch nối tiếp RLC và áp dụng các công thức của mạch nối tiếp ở trên.

Đối với mạch song song, ta tính được tốc độ tắt dần α bằng công thức:[15]

α = 1 2 R C {\displaystyle \alpha ={1 \over 2RC}}

và hệ số suy giảm:

ζ = 1 2 R L C {\displaystyle \zeta ={1 \over 2R}{\sqrt {L \over C}}}

Đây là nghịch đảo của ζ trong mạch nối tiếp. Tương tự như thế ta cũng tính được hệ số phẩm chất Q và băng thông tỉ lệ:

Q = R C L  và  F b = 1 R L C {\displaystyle Q=R{\sqrt {C \over L}}{\text{ và }}F_{\mathrm {b} }={1 \over R}{\sqrt {L \over C}}}

Miền tần số

với R = 1 ohm, C = 1 farad, L = 1 henry, và V = 1.0 volt

Tổng dẫn phức của mạch song song là tổng độ dẫn nạp của các thành phần:

1 Z = 1 Z L + 1 Z C + 1 Z R = 1 j ω L + j ω C + 1 R {\displaystyle {1 \over Z}={1 \over Z_{L}}+{1 \over Z_{C}}+{1 \over Z_{R}}={1 \over {j\omega L}}+{j\omega C}+{1 \over R}}

Sự thay đổi từ mạch nối tiếp sang mạch song song dẫn đến trong mạch xuất hiện một trở kháng cực đại lúc cộng hưởng chứ không phải là cực tiểu, do đó mạch chống lại cộng hưởng.

Đồ thị bên cho thấy có một cực tiểu trong đáp ứng tần số của dòng điện ở tần số cộng hưởng ω 0 = 1 L C {\displaystyle \omega _{0}={1 \over {\sqrt {LC}}}} khi mạch được cấp bởi một điện áp không đổi. Mặt khác, nếu mạch được cấp bởi một nguồn dòng không đổi, sẽ có cực đại trong điện áp tương tự như đồ thị của mạch nối tiếp.